美国核动力飞机的设想可以追溯到20世纪40年代末，1946年美国空军授予费尔柴尔德发动机与飞机公司一份合同来研究核动力飞机的可行性，核动力飞机的续航力能以天而不是小时为单位计算。这项研究名为NEPA(核能推进的飞机)，在田纳西州橡树岭展开。1948年原子能委员会又委托麻省理工学院开展了另一项研究，他们的结论是核动力飞机完全可行，但至少需要15年的时间去研发。
1951年初美国空军得出结论：NEPA的研究成果已经明确表示可以开始研制实际的核能推进装置，于是责成通用动力为主承包商。这种核动力推进系统的原理是使用压缩机直接驱动高压空气经过炽热的反应堆核心，经过加热的空气膨胀从喷管排出产生推力，简单粗暴，但是没有考虑喷气的辐射污染问题。普惠也获得了一份合同研制一种间接循环核发动机，使用液体工质来加热空气，而不是直接让空气通过反应堆核心，看起来要靠谱许多。
GE设计的P-1型核涡喷发动机设计图，为直循环系统
1954年空军决定开始制造一架实际的核动力飞机，项目名称WS-125A。普惠和通用电气同时被选为主发动机承包商，洛克希德和康维尔负责制造机身部分。WS-125A是一种高空亚音速轰炸机，但以后会具备超音速巡航能力。
作为项目的一部分，工程师有必要测试一下反应堆辐射对飞机仪表、设备、机身的影响，并研究相应的屏蔽措施。为此，空军在1953年5月11日把B-36H 51-5712调拨给该项目用于辐射试验。之所以用这架飞机，是因为在1952年9月1日，51-5712被席卷卡斯维尔空军基地的龙卷风严重破坏，空军觉得与其维修重伤的机鼻，不如直接把这架飞机拨给康维尔用于辐射测试。
改装中的B-36H 51-5712，机头开了大口以容纳乘员舱
乘员舱被厚厚的铅和橡胶层包裹得严严实实，挡风玻璃也是厚达30厘米的含铅玻璃
1955年9月17日，“十字军”首飞，试飞员是A·S·小威彻尔。出于安全考虑，该机的所有试飞都在人烟稀少的地区进行，而且在飞机爬升到安全高度后才敢开启反应堆。XB-36H每次试飞时都会伴随着一架C-97运输机，里面搭载一个排的海军陆战队员，万一XB-36H不幸坠毁，他们就跳伞下去冒着生命危险封锁坠毁地点。该项目一直处于保密状态，直到1955年末美国国防部才承认B-36核测试机的存在。
