1953年3月2日，几个月都没见到父亲的斯维特兰娜，在社会科学院的法语课上被带走，带到当天凌晨中风的父亲的软榻前，他已经无法说话了。3天后，斯大林死了。斯维特兰娜后来写道：“我感觉自己从来不曾是个好女儿，从来没有给这个孤独的灵魂、这个年迈的被世人拒绝的病人以任何帮助……”“曾经27年，我是父亲在精神上走向毁灭的见证人，我亲眼目睹了人们逐渐离他而去。慢慢地，他变成了一尊阴沉的塑像。”
斯大林去世后，斯维特兰娜仍享有父亲生前给予的待遇，比如公车和别墅。但反对斯大林的运动不久便开始了，1957年斯维特兰娜将名字改为斯维特兰娜·阿利卢耶娃，从母亲的姓氏;同年，她向政府提出收回对自己的一切特惠待遇。
出逃美国，公开谴责斯大林
1963年10月，斯维特兰娜与来莫斯科治病的印度共产党员布里杰什·辛格相识，两人一见钟情。但当时的苏联领导人柯西金反对她嫁给一个外国人。在反复的拉锯战中，1966年辛格因肺结核离开了人世，他们终没能得到一张合法的结婚证书。斯维特兰娜随后表示希望能到爱人的故乡去，将他的骨灰洒向恒河。经过漫长的等待，柯西金终于同意了她的出国申请。
把辛格的骨灰撒到恒河后，斯维特兰娜躲开苏联克格勃方面的跟踪，在1967年3月6日——原定回苏联的前一天，她跟谁也没打招呼径直走进了美国驻新德里大使馆，要求政治避难。一开始，使馆工作人员还以为这是个玩笑。美苏关系其时正逐渐转好，政府也担心贸然接纳她是否会损害外交关系，但最终美国总统林登·约翰逊还是决定将她接到美国，不过要求一切低调。美国中央情报局马上派员到印度接应，斯维特兰娜经意大利转道瑞士，住了6星期后抵达纽约。上飞机前，斯维特兰娜最后一次答复：不后悔。
据有的资料显示，当时苏联克格勃曾一度对斯维特兰娜动过杀机。斯大林的女儿要到美国寻求保护，这一爆炸性新闻无疑具有太多象征意味的解读。柯西金回敬她是一个“有病的人”，赫鲁晓夫认为“她向苏联制度的敌人提供了笑柄”，世界各国媒体争相报道，把这看成是“红色公主”对自己父亲和国家的背叛。
至于出逃的原因，斯维特兰娜谈及寥寥，在自传中也仅只言片语地提到，部分原因是认为当局虐待了辛格。此外，“当时有一些人去了美国，我想效仿他们”(赫鲁晓夫下台后，他的儿子也去了美国)。1967年4月，斯维特兰娜抵达纽约，她随后举行媒体发布会，宣布永远不会再回苏联，并高调地发表一系列演说，公开谴责苏联当局。她指责父亲斯大林是“道德和精神的恶魔”，苏联体系“严重腐败”，“布尔什维克革命是一个后果严重的悲剧性错误”。
1970年，斯维特兰娜再次坠入爱河，这次的对象是一位美国建筑师维斯勒·彼得斯。巧合的是彼得斯在一次车祸中丧生的前妻就叫斯维特兰娜，他们见面就是前岳母有感于此而撮合的。3周后，他们举行了婚礼，拉娜·彼得斯成为斯维特兰娜的新名字。当年，44岁高龄的她生下了第二个女儿奥尔加。然而生活还是不能一切如意，斯维特兰娜因丈夫凡事听命于前岳母而屡屡爆发冲突，1973年，这场“闪婚”便走到了尽头。
1978年11月20日，斯维特兰娜宣誓加入美国国籍。而早在1969年，苏联最高苏维埃主席团就已决定剥夺她的公民权。她甚至注册成为共和党员，还给自己最喜欢的保守派杂志《国家评论》捐了500美金。
17年后重返苏联，又再次离开
三次婚姻，每次持续时间从未超过4年。反复无常，大概是斯维特兰娜性格中最明显的特点。这与她成年后波折横生、尔后又动荡漂泊的生活也许不无关系。斯维特兰娜讨厌回忆过去，觉得自己“活得像一个特殊背景下的奴隶”，而另一方面，她又凭借“斯大林”这个名字，写了两本畅销的自传。《致朋友的二十封信》、《仅仅一年》于1967年末、1969年相继出版，这些书给她带来了超过250万美元的收入。
她曾公开谴责自己的父亲——不啻于一种“背叛”，但《时代》周刊1983年的报道中，她又撤回当年的控诉，并承认“如果父亲知道我做了什么，他可能会枪毙我”。斯维特兰娜还时常不停地远行搬迁，她的朋友们表示，她似乎无法在一个地方居住达两年以上。
斯维特兰娜对美国的看法也日趋复杂，她最初宣称：“我在美国的生活无比的自由、快乐、多姿多彩。”后来逐渐体会到美国社会不同于苏联的规则和秩序，给她带来种种的不适与孤独。她觉得律师们骗走了她大部分的稿费收入，对于媒体更觉不胜其扰，毫无隐私。斯维特兰娜曾出语深刻地总结：“我今天要对所有潜在的变节者说，不要忘记在河的另一岸是相同的人类，他们也包括了一些不完美的、沉闷的、无能的、背叛的、痴呆的人，一如你们所离弃的那些人。我17年前所不懂的，就是两个超级大国在好的和坏的方面竟是这样相像。”
时代也在发生着变化，苏联官方于1983年解除了斯维特兰娜与国内接触的禁令，这时大儿子约瑟夫已38岁了，是一位内科医生，他们重新取得了联系。对家人的思念和在西方的孤独使她吃了回头草。1985年，这位曾经全世界知名的苏联流亡者重返故土。她又公开肯定苏联的制度，并对美国倒头一戈：自称是“中情局的宠儿”，从没获得过真正的自由。彼得斯夫人和女儿奥尔加随后被重新授予苏联国籍。
好景不长，斯维特兰娜在俄罗斯生活得并不愉快，奥尔加坚持佩戴十字架，无视整个国家东正教的信仰。已是一名地球物理学家的二女儿卡佳，甚至拒绝跟她见面——她不能原谅母亲“当年的冷酷”。而他们还觉察到自己生活在克格勃的监视之下。1986年斯维特兰娜再度离开苏联。
早在1962年，斯维特兰娜就在莫斯科秘密受洗加入东正教，尽管她从小接受的是无神论的教育。由于爱人辛格的缘故，她又信仰了印度的宗教。在美国期间，斯维特兰娜曾经是基督教科学派的成员，而晚年在英国，70岁的她又成为了罗马天主教的信徒，最终宣称“我找到了一生都在寻找的平静和失去的希望”。斯维特兰娜一向不善于理财，这导致了她晚年生活的窘迫。彼得斯死于1991年，大儿子约瑟夫也于2008年11月过世，奥尔加远在波兰。生命的暮年，孤独如影随形，她孤身一人住在一家养老院里。
斯维特兰娜最后一次接受采访是在2010年，当被问及父亲斯大林是否爱她时，她回答：“是的，父亲爱我，因为我跟母亲一样都有红色的头发和雀斑。”尽管如此，她依旧无法原谅他，“他毁了我的一生。”她一再强调，“我想要告诉你，他毁了我的一生。”斯维特兰娜一生中不止一次地歌颂父亲，逃避父亲，诅咒父亲……爱和恨都同样强烈。但正如她自言：“我从来都是父亲这个名字的政治囚徒。”她终身无法摆脱斯大林女儿这一烙印，并由此永远改变了命运的轨迹。
